Верно: Афины и их окрестности.
Правильно: к Афинам; в сочетании с родовым словом – к городу Афины. Географические названия, употребляемые в сочетании с родовым словом, обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме множественного числа.
Мы не выполняем домашние задания и задания олимпиад по русскому языку.
Верно: афиняне (с ударением на и).
Ошибки нет. Словари фиксируют два варианта названия этого французского города. В именительном падеже правильно: Канны и Канн, в предложном: в Каннах и в Канне.
Раздельное написание возможно, если необходимо подчеркнуть отрицание. Ошибки нет.